Ονομάζεται επίσης φράση λογική και ο λογισμός της προτασιακής. Μία τέτοια λογική αφορά στοιχειωδών προτάσεων - p, q, r, s, κλπ --σεβασμό που είναι η μόνη υπόθεση που είναι ξεχωριστά θα πρέπει να είναι είτε αληθής είτε ψευδής, και φορείς που αποτελούν πολύπλοκες προτάσεις όταν ενώνονται με τους κατάλληλους αριθμούς των στοιχειωδών προτάσεων. Οι φορείς εκμετάλλευσης περιλαμβάνουν συνδυασμό (&) ως εκ τούτου «p και q.» διάζευξη (v), ως εκ τούτου «p ή το q»? άρνηση (-), ως εκ τούτου '-p'? υπό όρους (-->), εξ ου και "αν p τότε q"? και της ισοδυναμίας (=), ως εκ τούτου «η p είναι ισοδύναμη με την q». Αυτή τη λογική ενδιαφέρεται για τον καθορισμό οποία σύνθετες προτάσεις είναι λογικές αλήθειες, ή Ταυτολογίες? αποτελεσματικά, αυτό καθορίζει τι είναι βάσιμα επιχειρήματα, διότι τέτοια μπορεί πάντα να θεραπευθεί ως σύνθετες προτάσεις, στο οποίο οι προκείμενες το επιχείρημα εμφανίζονται ως του ηγουμένου και στο συμπέρασμα με συνέπεια. Αυτή τη λογική, σε αντίθεση με την πρώτη, ή υψηλότερη, παραγγείλετε κατηγορηματική λογική είναι πλήρης και αποκρίσιμο.